Question

列方程（組）解應(yīng)用題
（1）某水池有一進(jìn)水管，6小時(shí)可把空池注滿，池底有一排水管8小時(shí)可把滿池水排空，如果同時(shí)打開兩管將空池灌滿需多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）某私營(yíng)企業(yè)存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)、用途的存款共30萬(wàn)元，甲種存款的年利率為2.5%，乙種存款的年利率為1.5%，該私營(yíng)企業(yè)一年可獲利息5500元，求甲、乙兩種存款各是多少萬(wàn)元？
（3）要把400克鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%的鹽水配制成鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12%的鹽水，某同學(xué)未經(jīng)考慮加入122克水，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這位同學(xué)加水多了還是少了，多加（或少加）了多少克水？如果少了，還應(yīng)加入鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的鹽水多少克？如果多了，還需加入純鹽多少克？

Answer 1

分析：（1）單獨(dú)打開進(jìn)水管，6小時(shí)可將水池注滿，一小時(shí)則注水池的六分之一；單獨(dú)打開出水管，8小時(shí)可將水池中的水放完，則一小時(shí)放水池的八分之一，根據(jù)題意列方程求解．
（2）可以設(shè)甲種存款為x萬(wàn)元，則乙種存款為30-x萬(wàn)元，根據(jù)利息=存款×年利率列出方程求解即可．
（3）可先計(jì)算出配成鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12%的鹽水需加水的克數(shù)，然后判斷濃度是否大于12%，即可得出加水是否過(guò)量．再根據(jù)結(jié)果，然后選擇出選用哪種鹽水的溶液．

解答：解：（1）設(shè)同時(shí)打開兩管將空池注滿需x小時(shí)，由題意列方程
(

1

6

-

1

8

)x=1，
x=24．
答：同時(shí)打開兩管將空池注滿需24小時(shí)；

（2）解：設(shè)甲種存款為x萬(wàn)元，則乙種存款為（30-x）萬(wàn)元，由題意列方程
2.5%x+1.5%（30-x）=0.55，
x=10．
當(dāng)x=10時(shí)，30-x=30-10=20．
答：甲種存款是10萬(wàn)元，乙種存款是20萬(wàn)元；

（3）解：設(shè)要把400克鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%的鹽水配成鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12%的鹽水需加水x克，由題意列方程
400×15%=（400+x）×12%，
x=100．
設(shè)還需加入純鹽y克，由題意列方程
y+400×15%=（400+122+y）×12%，
y=3．
答：這位同學(xué)加水多了，多了22克，還需加入純鹽3克．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解決（1）題的關(guān)鍵是弄清單獨(dú)打開某水管，每小時(shí)的流量是水池總量的幾分之一．第（2）題注意單位換算．第（3）題可以由鹽的質(zhì)量找到等量關(guān)系．