Question

如圖，AB為⊙O的直徑，諸角p，q，r，s之間的關(guān)系（1）p=2q；（2）q=r；（3）p+s=180°中，正確的是（ ）

A．只有（1）和（2）
B．只有（1）和（3）
C．只有（2）和（3）
D．（1），（2）和（3）

Answer 1

【答案】分析：由圖知：q與∠A是等腰三角形的底角，因此q=∠A，根據(jù)圓周角定理可得：q=r=∠A，p=r+q=2q，故（1）（2）正確；由圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)知，∠A+s=180°，故（3）不正確．
解答：解：∵q=∠A，r=∠A；∴r=q；
∵p=2∠A，∴p=2q．因此（1）（2）正確．
∵∠A+s=180°，p=2∠A；
∴p+s＞180°．因此（3）不正確．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)的應(yīng)用能力．