精英家教網(wǎng)某部隊(duì)甲、乙兩班參加植樹活動(dòng)、乙班先植樹30棵,然后甲班才開始與乙班一起植樹、設(shè)甲班植樹的總量為y(棵),乙班植樹的總量為y(棵),兩班一起植樹所用的時(shí)間(從甲班開始植樹時(shí)計(jì)時(shí))為x(時(shí)),y、y分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.
(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,通過計(jì)算說明,當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵?
分析:(1)通過看圖,分析各數(shù)據(jù),根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),列出方程組,求出k、b的值,再列出函數(shù)關(guān)系式,需注意取值范圍;
(2)將數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式即可求出.
解答:精英家教網(wǎng)解:
(1)設(shè)y=k1x,將(6,120)代入,得k1=20;
∴y=20x;
當(dāng)x=3時(shí),y=60
b=30
3k2+b=60
設(shè)y乙=k2x+b,分別將(0,30),(3,60),解之得k2=10;
∴y=10x+30;

(2)當(dāng)x=8時(shí),y=160,y=110;
∵160+110=270>260;
∴當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能超過260棵.
點(diǎn)評(píng):一次函數(shù)與一元一次方程相結(jié)合,運(yùn)用這些知識(shí)可以解決現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活中的許多實(shí)際問題.解決這類問題離不開尋找函數(shù)關(guān)系式,而列函數(shù)關(guān)系式與列方程的思路方法是相同的.重點(diǎn)在于借助自變量的取值范圍和一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某部隊(duì)甲、乙兩班參加植樹活動(dòng).乙班先植樹30棵,然后甲班才開始與乙班一起植樹.設(shè)甲班植樹的總量為y(棵),乙班植樹的總量為y(棵),兩班一起植樹所用的時(shí)間(從甲班開始植樹時(shí)計(jì)時(shí))為x(時(shí)).y、y分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.
(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,通過計(jì)算說明,當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵?
(3)如果6個(gè)小時(shí)后,甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,乙班通過增加人數(shù),提高了工作效率,這精英家教網(wǎng)樣繼續(xù)植樹2小時(shí),活動(dòng)結(jié)束.當(dāng)x=8時(shí),兩班之間植樹的總量相差20棵,求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹多少棵?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)西營鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(六)(解析版) 題型:解答題

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(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,通過計(jì)算說明,當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵?
(3)如果6個(gè)小時(shí)后,甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,乙班通過增加人數(shù),提高了工作效率,這樣繼續(xù)植樹2小時(shí),活動(dòng)結(jié)束.當(dāng)x=8時(shí),兩班之間植樹的總量相差20棵,求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹多少棵?

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(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,通過計(jì)算說明,當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵?
(3)如果6個(gè)小時(shí)后,甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,乙班通過增加人數(shù),提高了工作效率,這樣繼續(xù)植樹2小時(shí),活動(dòng)結(jié)束.當(dāng)x=8時(shí),兩班之間植樹的總量相差20棵,求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹多少棵?

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(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,通過計(jì)算說明,當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵?
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