如圖，在?ABCD中，點E是BC中點，AE交BD于點F，若S△BEF=4cm2，求S△ABD．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵點E是BC中點，
∴BE=BC=AD，
∵BC∥AD，
∴△BEF∽△DAF，
∴==，
∴==，
∵S△BEF=4cm2，
∴S△DAF=16cm2，
∵△BAF的邊BF上的高和△DAF的邊DF上高相等，
設此高為hcm，
∴===，
∴S△BAF=8cm2，
∴S△ABD=S△BAF+S△ADF=16cm2+8cm2=24cm2．
分析：根據(jù)平行四邊形性質得出AD=BC，AD∥BC，證△BEF∽△DAF，推出==，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方求出S△DAF=16cm2，根據(jù)△BAF的邊BF上的高和△DAF的邊DF上高相等得出==，求出S△BAF=8cm2，即可求出答案．
點評：本題考查了平行四邊形的性質和相似三角形的性質和判定，關鍵是求出△ABF和△ADF的面積，注意：相似三角形的面積之比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=
29
，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案