Question

已知正整數(shù)a滿足不等式組

x≥a+2 x≤3a-2

（x為未知數(shù)）無解，則a的值為

 

；函數(shù)y=（3-a）x²-x-3圖象與x軸的交點坐標為

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點,一元一次不等式組的整數(shù)解,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：根據(jù)不等式組的解集得出a+2＞3a-2，求出不等式的解集，即可得出答案，把a的值代入函數(shù)的解析式，把y=0代入求出方程的解即可．

解答：解：∵正整數(shù)a滿足不等式組

x≥a+2 x≤3a-2

（x為未知數(shù)）無解，
∴a+2＞3a-2，
解得：a＜2，
∴a=1，
代入y=（3-a）x²-x-3得：y=2x²-x-3，
把y=0代入得：2x²-x-3=0，
解得：x₁=-1，x₂=

3

2

，
即函數(shù)y=（3-a）x²-x-3圖象與x軸的交點坐標為（-1，0），（

3

2

，0），
故答案為：1，（-1，0）（

3

2

，0）

點評：本題考查了不等式組的解集，解一元一次不等式，不等式的整數(shù)解，二次函數(shù)與x軸、y軸的交點問題的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．