4．已知等腰△DEF中，DE=DF，求作△DEF的外接圓．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

分析 由于三角形的外心是三角形三邊中垂線的交點，可作△DEF的任意兩邊的垂直平分線，它們的交點即為△DEF的外接圓的圓心（設圓心為O）；以O為圓心、OD長為半徑作圓，即可得出△DEF的外接圓．

解答 解：如圖所示：

點評 此題主要考查的是三角形外接圓的作法，關鍵是作出任意兩邊的垂直平分線，找出外接圓的圓心．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D，下列四個結論：①∠BOC=90°+$\frac{1}{2}∠A$；②EF=BE+CF；③設OD=m，AE：AF=n，則S△AEF=$\frac{1}{2}mn$；④EF是△ABC的中位線．其中正確的結論是 （　�。�
A．②③B．②③④C．③④D．①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知關于x的二次函數(shù)y=-x2-2x-$\frac{m}{2}$與x軸有兩個交點，m為正整數(shù)．
（1）當-x2-2x-$\frac{m}{2}$=0時，求m的值；
（2）如圖，當該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點時，與直線y=-x-2的圖象交于A，B兩點，求A，B兩點的坐標；
（3）將（2）中的二次函數(shù)圖象x軸上方的部分沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個“M”形狀的新圖象．現(xiàn)有直線y=a（a≠0）與該新圖象恰好有兩個公共點，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，∠A=90°，∠ABC的角平分線交AC于E，AE=3，則E到BC的距離為3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．作圖題：在⊙O 中，點D是劣弧AB的中點，僅用無刻度的直尺畫線的方法，按要求完下列作圖：
在圖（1）中作出∠C的平分線；在圖（2）中畫一條弦，平分△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=2$\sqrt{6}$，點E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F點．
（1）求證：DF=GF；
（2）求DF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列幾何體中，左視圖與主視圖不相同的只可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，等腰直角△ACB，CA=CB，∠ACB=90°，∠ECF=45°，點E、F在AB上，AM⊥AB，BN⊥AB，AM、BN分別交直線CE、CF于M、N，若AM=2，BN=5，則MN的長為$\sqrt{11}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算$-{2^{-3}}-{8^{-1}}×{（-2）^{-2}}×{（-\frac{1}{2}）^{-2}}×{（π-3.14）^0}$．

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