Question

設(shè)S₁=1，S₂=1+3，S₃=1+3+5，…，S_n=1+3+5+…+（2n-1），S=

S1

+

S2

+••+

Sn

，其中n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示S為（　�。�

• A．n
• B．

  n(2n-1)

  2

• C．n²
• D．

  n(n+1)

  2

Answer 1

分析：求出S₁，S₂，S₃，…的值，代入后根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出每一部分的值，再求出最后結(jié)果即可．

解答：解：∵S₁=1，S₂=1+3=4，S₃=1+3+5=9，…，S_n=1+3+5+…+（2n-1），
∴S=

S1

+

S2

+••+

Sn

，
=

1

+

1+3

+

1+3+5

+…+

1+3+5+••+(2n-1)

=1+2+3+…+n
=

n(n+1)

2

，
故選D．

點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：1+2+3+…n=

n(n+1)

2

．