Question

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分別是AB，AC的垂直平分線，則∠DAE等于（ ）

A.50°
B.45°
C.30°
D.20°

Answer 1

【答案】D
【解析】根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)，可得AD=BD，AE=CE。故∠EAC=∠ECA，∠ABD=∠BAD。
因?yàn)椤螧AC=100°，∠ABD+∠ACE=180°-100°=80°，
∴∠DAE=100°-∠BAD-∠EAC=20°。
所以答案是：D
【考點(diǎn)精析】掌握線段垂直平分線的判定和三角形的內(nèi)角和外角是解答本題的根本，需要知道和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．