【題目】如圖所示，折疊長(zhǎng)方形（四個(gè)角都是直角）的一邊AD使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，求EC的長(zhǎng)．

【答案】EC的長(zhǎng)為3cm．

【解析】

想求得EC長(zhǎng)，利用勾股定理計(jì)算，需求得FC長(zhǎng)，那么就需求出BF的長(zhǎng)，利用勾股定理即可求得BF長(zhǎng)．

設(shè)EC的長(zhǎng)為xcm，則DE=（8﹣x）cm，

∵△ADE折疊后的圖形是△AFE，

∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF，

∵AD=BC=10cm，

∴AF=AD=10cm，

又∵AB=8cm，

在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理，得AB2+BF2=AF2，

∴82+BF2=102，

∴BF=6cm，

∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm，

在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，

∴42+x2=（8﹣x）2

即16+x2=64﹣16x+x2，

化簡(jiǎn)，得16x=48，

∴x=3，

故EC的長(zhǎng)為3cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E，交OB于點(diǎn)F.

(1)寫(xiě)出圖中的全等三角形及理由；

(2)求OF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)．圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S（km）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)圖象．以下說(shuō)法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了8km后遇到甲；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲．其中正確的有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=﹣ x2+ x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．過(guò)動(dòng)點(diǎn)H（0，m）作平行于x軸的直線l，直線l與二次函數(shù)y=﹣ x2+ x+2的圖象相交于點(diǎn)D，E．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若m＞0，以DE為直徑作⊙Q，當(dāng)⊙Q與x軸相切時(shí)，求m的值；
（3）直線l上是否存在一點(diǎn)F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)：探究利用角的對(duì)稱性構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題

(1)如圖①，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫(huà)一對(duì)以OP所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形；(寫(xiě)出簡(jiǎn)單做法，不用證明兩三角形全等，不用尺規(guī)作圖亦可）

(2)如圖②，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F.請(qǐng)直接填空:∠AFE= 度，DF EF(填>，<或=)；

（3）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而(2)中的其他條件不變，請(qǐng)問(wèn)，你在(2)中所得結(jié)論是否仍然成立?若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠1＝∠2，G是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，CF⊥AD交AD于點(diǎn)H.下列說(shuō)法：①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH為△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高線．其中正確的有_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正反比例函數(shù)的圖像交于、兩點(diǎn)，過(guò)第二象限的點(diǎn)作軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，點(diǎn)在第四象限

（1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式；

（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，聯(lián)結(jié)、，寫(xiě)出當(dāng)時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知，分別為兩坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且，滿足，且.

（1）求、、三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，過(guò)點(diǎn)的直線分別交、于、兩點(diǎn)，且，設(shè)、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，求的值；

（3）如圖2，若，點(diǎn)是軸上點(diǎn)右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使，連接，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的度數(shù)是否改變?若不變，請(qǐng)求其值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示（1＜x=h＜2，0＜xA＜1）．下列結(jié)論：①2a+b＞0；②abc＜0； ③若OC=2OA，則2b﹣ac=4； ④3a﹣c＜0．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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