Question

2．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過M（3，2），N（-1，-6）兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)表達(dá)式；
（2）請判定點(diǎn)A（1，-2）是否在該一次函數(shù)圖象上，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過M（3，2），N（-1，-6）兩點(diǎn)，代入可求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）把x=1代入（1）中的函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)的y值，判斷y與-2是否相等即可．

解答 解（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），將點(diǎn)（3，2）（-1，-6）代入
得：$\left\{\begin{array}{l}2=3k+b\\-6=-k+b\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}k=2\\ b=-4\end{array}\right.$，
∴y=2x-4；
（2）當(dāng)x=1時，y=2×1-4=-2，
∴點(diǎn)A（1，-2）在一次函數(shù)圖象上．

點(diǎn)評 此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來列出方程組求解是解題關(guān)鍵．