【題目】周六上午,小紅到少年宮參加9點(diǎn)整開始的舞蹈表演.小紅8點(diǎn)整從家步行出發(fā),計(jì)劃提前20min到達(dá).小紅步行了900m后發(fā)現(xiàn)一件道具忘在家里桌上,她立刻以原來速度的1.5倍沿原路返回,8點(diǎn)25分到達(dá)家中.
(1)求小紅原來的步行速度.
(2)小紅為確保不遲于8點(diǎn)40分到達(dá)少年宮,她拿到道具后,以12km/h的速度勻速騎自行車立即按原線路趕往少年宮.問小紅在家最多只能耽擱多少時(shí)間?
【答案】(1)小紅原來的速度為60m/min;(2) 小紅在家最多只能耽擱3min.
【解析】
(1)設(shè)小紅原來的步行速度為xm/min,則提速后的速度為1.5xm/min,根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合往返共用25min,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出小紅家到少年宮的距離,由時(shí)間=路程÷速度可求出小紅騎車趕到少年宮所需時(shí)間,再結(jié)合不遲于8點(diǎn)40分到達(dá)少年官,即可求出小紅在家最多耽擱的時(shí)間.
(1)設(shè)小紅原來的步行速度為xm/min,則提速后的速度為1.5xm/min,根據(jù)題意得:25
解得:x=60.
經(jīng)檢驗(yàn),x=60是原方程的根.
答:小紅原來的步行速度為60m/min.
(2)小紅家到少年宮的距離為60×40=2400(m),小紅騎車到達(dá)少年宮所需時(shí)間為2400÷12000=0.2h=12(min),小紅在家最多能耽擱的時(shí)間為40﹣25﹣12=3(min).
答:小紅在家最多只能耽擱3min.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】整頓藥品市場、降低藥品價(jià)格是國家的惠民政策之一.根據(jù)國家《藥品政府定價(jià)辦法》,某省有關(guān)部門規(guī)定:市場流通藥品的零售價(jià)格不得超過進(jìn)價(jià)的15%.根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題:
(1)降價(jià)前,甲乙兩種藥品每盒的出廠價(jià)格之和為6.6元.經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié),甲種藥品每盒的零售價(jià)格比出廠價(jià)格的5倍少2.2元,乙種藥品每盒的零售價(jià)格是出廠價(jià)格的6倍,兩種藥品每盒的零售價(jià)格之和為33.8元.那么降價(jià)前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是多少元?
(2)降價(jià)后,某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價(jià)格銷售給醫(yī)院,醫(yī)院根據(jù)實(shí)際情況決定:對甲種藥品每盒加價(jià)15%、對乙種藥品每盒加價(jià)10%后零售給患者.實(shí)際進(jìn)藥時(shí),這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝.近期該醫(yī)院準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱,其中乙種藥品不少于40箱,銷售這批藥品的總利潤不低于900元.請問購進(jìn)時(shí)有哪幾種搭配方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】濟(jì)南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城,點(diǎn)贊泉城”書畫比賽中,楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班(用A,B,C,D表示),對征集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(l)楊老師采用的調(diào)查方式是 (填“普查”或“抽樣調(diào)查”);
(2)請補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù) .
(3)請估計(jì)全校共征集作品的什數(shù).
(4)如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng),其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一樣等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì),請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線x,點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1,0),過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2;再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3,…,按此做法進(jìn)行下去,點(diǎn)A4的坐標(biāo)為______,點(diǎn)An______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形,E是弦BD的中點(diǎn),點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC=∠A,連接OE延長與圓相交于點(diǎn)F,與BC相交于點(diǎn)C.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為6,BC=8,求弦BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在□ABCD中,線段EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F,EF⊥AC,AO=CO.
(1)求證:△AOE≌△COF;
(2)在本題的已知條件中,有一個(gè)條件如果去掉,并不影響(1)的證明,你認(rèn)為這個(gè)多余的條件是 (直接寫出這個(gè)條件).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(b、c是常數(shù),且c<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0).
(1)b=______,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為_______(上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示);
(2)連結(jié)BC,過點(diǎn)A作直線AE//BC,與拋物線交于點(diǎn)E.點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn),坐標(biāo)為(2,0),當(dāng)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上時(shí),求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PB、PC.設(shè)△PBC的面積為S.①求S的取值范圍;②若△PBC的面積S為正整數(shù),則這樣的△PBC共有_____個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l:y=﹣x+4,在直線l上取點(diǎn)B1,過B1分別向x軸,y軸作垂線,交x軸于A1,交y軸于C1,使四邊形OA1B1C1為正方形;在直線l上取點(diǎn)B2,過B2分別向x軸,A1B1作垂線,交x軸于A2,交A1B1于C2,使四邊形A1A2B2C2為正方形;按此方法在直線l上順次取點(diǎn)B3,B4,…,Bn,依次作正方形A2A3B3C3,A3A4B4C4,…,An﹣1AnBnCn,則A3的坐標(biāo)為___,B5的坐標(biāo)為___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=﹣x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,拋物線過y=ax2+bx+c經(jīng)過A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)D.
(1)若拋物線的解析式為y=﹣x2+x+4,設(shè)其頂點(diǎn)為M,其對稱軸交AB于點(diǎn)N.
①求點(diǎn)M、N的坐標(biāo);
②是否存在點(diǎn)P,使四邊形MNPD為菱形?并說明理由;
(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí),是否存在這樣的拋物線,使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,求出滿足條件的拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.
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