Question

如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點E，∠A=70°，∠C=50°，那么cos∠AEB的值為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  3

• C．

  2

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：先根據圓周角定理得到∠B=∠C=50°，再根據三角形內角和定理計算出∠AEB=60°，然后利用特殊角的三角函數值求解．

解答：解：∵∠B=∠C=50°，
而∠A=70°，
∴∠AEB=180°-∠A-∠B=60°，
∴cos∠AEB=cos60°=

1

2

．
故選A．

點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了特殊角的三角函數值．