Question

點(diǎn)A（3，-2）繞點(diǎn)P（2，3）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是

 

；點(diǎn)A關(guān)于直線y=2對稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)為

 

，△ABC的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),坐標(biāo)與圖形變化-對稱

專題：

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得PA=PB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得EB=PF=3-（-2）=5，PE=FA=3-2=1，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．

解答：解：如圖：
，
作BE⊥PE與點(diǎn)E，作AF⊥PF與點(diǎn)F，由旋轉(zhuǎn)得PA=PB．
在△PAF和△BPE中，

∠FPA=∠EBP ∠F=∠E PA=PA

，
∴△PAF≌△BPE（AAS），
∴EB=PF=3-（-2）=5，PE=FA=3-2=1，
∴B（7，4）
A、C關(guān)于y=2對稱，
∴C（3，6），
∴G（3，4）
∴BG=7-3=4，AC=6-（-2）=8，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BG=

1

2

×8×4=16，
故答案為：（7，4），（3，6），16．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)．