Question

某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測試成績情況，抽查了一部分學(xué)生的體育測試成績，甲、乙、丙三位同學(xué)將抽查出的學(xué)生的測試成績按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（圖6），其中測試成績在90～100分為A級(jí)，75～89分為B級(jí)，60～74分為C級(jí)，60分以下為D級(jí)．甲同學(xué)計(jì)算出成績?yōu)镃的頻率是0.2，乙同學(xué)計(jì)算出成績?yōu)锳、B、C的頻率之和為0.96，丙同學(xué)計(jì)算出成績?yōu)锳的頻數(shù)與成績?yōu)锽的頻數(shù)之比為7：12．結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）這次抽查了多少人？
（2）所抽查學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)？
（3）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請你估計(jì)這次體育測試成績?yōu)锳級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？

Answer 1

分析：（1）由c級(jí)人數(shù)為10人，C的頻率是0.2求得這次抽查的人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率求得各等級(jí)的人數(shù)得到中位線；
（3）根據(jù)A，B等級(jí)的人占的比例與總?cè)藬?shù)的積求得兩類等級(jí)的人數(shù)．

解答：解：（1）由題意得，c級(jí)人數(shù)為10人
所以總?cè)藬?shù)=

10

0.2

=50人
答：這次共抽查50人．

（2）D級(jí)的頻率是1-0.96=0.04
各等級(jí)的人數(shù)分別是：
D級(jí)人數(shù)為0.04×50=2
B級(jí)人數(shù)為

12

7+12

（50-10-2）=24
A級(jí)人數(shù)為50-2-10-24=14
因此所抽查學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)在B等級(jí)內(nèi)．
答：所抽查學(xué)生題體育測試成績的中位數(shù)在B等級(jí)內(nèi)．

（3）500×

14+24

50

=380人．
答：該年級(jí)體育測試成績?yōu)锳級(jí)和B級(jí)的學(xué)生約為380人．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查．頻率等于該組的頻數(shù)除以總數(shù)．也考查了中位數(shù)的定義．把數(shù)據(jù)按大小排列，最中間一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．