Question

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某省試行階段電價(jià)收費(fèi)制，具體執(zhí)行方案如表：

檔次	每戶每月用電數(shù)（度）	執(zhí)行電價(jià)（元/度）
第一檔	小于等于200	0.55
第二檔	大于200小于400	0.6
第三檔	大于等于400	0.85

例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費(fèi)420×0.85=357（元）．
某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費(fèi)290.5元．已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度．問該戶居民五、六月份各用電多少度？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：某戶居民五、六月份共用電500度，就可以得出每月用電量不可能都在第一檔，分情況討論，當(dāng)5月份用電量為x度≤200度，6月份用電（500-x）度，當(dāng)5月份用電量為x度＞200度，六月份用電量為（500-x）度＞x度，分別建立方程求出其解即可．

解答：解：當(dāng)5月份用電量為x度≤200度，6月份用電（500-x）度，由題意，得
0.55x+0.6（500-x）=290.5，
解得：x=190，
∴6月份用電500-x=310度．
當(dāng)5月份用電量為x度＞200度，六月份用電量為（500-x）度＞200度，由題意，得
0.6x+0.6（500-x）=290.5
方程無解，
∴該情況不符合題意．
答：該戶居民五、六月份分別用電190度、310度．

點(diǎn)評：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時(shí)由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量是關(guān)鍵．