18．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，則∠ACD的度數(shù)為（　　）
A．30°B．45°C．55°D．75°

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠ACB=75°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BD=CD，求得∠DCE=∠B=30°，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AB=BC，∠B=30°，
∴∠A=∠ACB=75°，
∵DE垂直平分BC，
∴BD=CD，
∴∠DCE=∠B=30°，
∴∠ACD=∠ACB=∠DCB=45°，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．觀察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
將以上三個等式兩邊分別相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）按照一定規(guī)律排列式子：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…，其中第n項(xiàng)（n為正整數(shù)）的形式為$\frac{1}{n（n+1）}$，按照材料中的寫法，該項(xiàng)可表示為$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（2）直接寫出下式：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2009×2010}$的計算結(jié)果為$\frac{2009}{2010}$．
（3）探究并計算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+…+$\frac{1}{2n×2（n+1）}$（其中n為正整數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．2015年12月，F(xiàn)acebook（臉書）創(chuàng)始人扎克伯格在自己的主頁上通過一封真摯的書信告訴世界，他為了迎接女兒的降生，扎克伯格在信中宣布將會把他夫妻兩人所持有Facebook股份的99%捐贈給慈善機(jī)構(gòu)，總價值約為45000000000美元，把45000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×1010．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列實(shí)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．2.5C．0D．$\frac{5}{7}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在梯形ABCD中AB∥CD，∠BCD=90°，AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求證：BC=CD；
（2）E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△EFC的形狀，并證明；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求sin∠BFE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{2-x}}}{x-3}$的自變量x的取值范圍是（　　）
A．x≤2B．x≥2且x≠3C．x≥2D．x≤2且x≠3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．給出4個判斷：
①所有的等腰三角形都相似，
②所有的等邊三角形都相似，
③所有的直角三角形都相似，
④所有的等腰直角三角形都相似．
其中判斷正確的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，△ABC是鈍角三角形，DE是△ABC的中位線，現(xiàn)有△FCB≌△ABC，恰有AB⊥FC，垂足為O，連接AF，若DE=1.5，AF=7，則BC與AF之間的距離為5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計算題：
（1）$-{1^{2013}}+{（{\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（{-2}）^0}$
（2）（-2x3）2•（-x2）÷[（-x）2]3
（3）（$\frac{4}{5}$）2008×（$\frac{5}{4}$）2009．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案