直線AB過點A(3m，0)，B(0，n)(m＞0，n＞0)，雙曲線y＝與直線AB交于C、D兩點，P為雙曲線y＝上任意一點，過P點作PQ⊥x軸于Q，PR⊥y軸于R．

(1)用含m，n的代數(shù)式表示△AOB(O為坐標(biāo)原點)的面積S；

(2)若m＋n＝20，n為何值時，S最大？并求出這個最大值；

(3)若BD＝DC＝CA，求C，D兩點的坐標(biāo)；

(4)在(3)的條件下，過O，D，C三點作拋物線，當(dāng)該拋物線的對稱軸為x＝時，矩形PQOR的面積是多少？

答案：
解析：

　　評注：本題是二次函數(shù)圖象拋物線與直線、三角形、矩形結(jié)合的綜合題，解題的關(guān)鍵是點的坐標(biāo)的確定．特別要用到結(jié)論：點在曲線上，點的坐標(biāo)適合對應(yīng)曲線的解析式(也包括直線)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-
m-1
4
x2+
5m
4
x+m2-3m+2與x軸的交點分別為原點O和點A，點B（2，n）在這條拋物線上．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）點P在線段OA上，從O點出發(fā)向點A運動，過P點作x軸的垂線，與直線OB交于點E．延長PE到點D．使得ED=PE．以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD（當(dāng)P點運動時，C點、D點也隨之運動）j當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點C落在此拋物線上時，求OP的長；k若P點從O點出發(fā)向A點作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時線段OA上另一點Q從A點出發(fā)向O點作勻速運動，速度為每秒2個單位（當(dāng)Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動）．過Q點作x軸的垂線，與直線AB交于點F．延長QF到點M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN（當(dāng)Q點運動時，M點，N點也隨之運動）．若P點運動到t秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•香坊區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線y=
3
4
x+3m交x軸于點A，交y軸于點B，線段BC為△ABC中∠ABO的角平分線，OC=3．
（1）求m的值；
（2）點A關(guān)于點O的對稱點為D．過點D作x軸的垂線DE，動點P從D出發(fā)，以每秒一個單位的速度沿DE方向運動，過P作x軸的平行線分別交線段AB、BC于點M、N，設(shè)MN的長度為y（y≠0），P點的運動時間為t，當(dāng)0＜t＜3時，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)以P為圓心，y為半徑的⊙P上有且只有一點到直線AB的距離為
14
3
時，求此時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：解題升級　　解題快速反應(yīng)一典通　　九年級級數(shù)學(xué) 題型：044

如圖，直線AB過點A(3m，0)，B(0，n)，(m＞0，n＞0)，反比例函數(shù)y＝的圖像與直線AB交于C、D兩點，P為雙曲線y＝上任意一點，過P點作PQ⊥x軸于Q，PR⊥y軸于R．(1)用含m、n的代數(shù)式表示△AOB的面積S；(2)若m＋n＝10，n為何值時S最大？并求出這個最大值；(3)若BD＝DC＝CA，求出C、D兩點坐標(biāo)；(4)在(3)的條件下，過O、D、C三點作拋物線，當(dāng)該拋物線的對稱軸為x＝時，矩形PROQ的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-數(shù)學(xué)公式x2+數(shù)學(xué)公式x+m2-3m+2與x軸的交點分別為原點O和點A，點B（2，n）在這條拋物線上．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）點P在線段OA上，從O點出發(fā)向點A運動，過P點作x軸的垂線，與直線OB交于點E．延長PE到點D．使得ED=PE．以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD（當(dāng)P點運動時，C點、D點也隨之運動）j當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點C落在此拋物線上時，求OP的長；k若P點從O點出發(fā)向A點作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時線段OA上另一點Q從A點出發(fā)向O點作勻速運動，速度為每秒2個單位（當(dāng)Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動）．過Q點作x軸的垂線，與直線AB交于點F．延長QF到點M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN（當(dāng)Q點運動時，M點，N點也隨之運動）．若P點運動到t秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻t的值．

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