如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是

[　　]

A．3

B．26

C．47

D．94

答案：C
解析：

　　分析：正方形的邊長恰好是直角三角形的斜邊長，直角三角形的斜邊長的平方恰好就是相應(yīng)正方形的面積．

　　解：以正方形E的邊長為斜邊長的直角三角形的兩條直角邊長的平方分別是正方形A、B的面積和與正方形C、D的面積和，所以正方形E的面積是四個小正方形的面積和，即S正方形E＝32＋52＋22＋32＝47．故應(yīng)選C．

　　點評：本例源于八年級上冊習(xí)題1.1第3題，解題關(guān)鍵是將兩個較小正方形的面積轉(zhuǎn)化為一個大正方形的面積．要認(rèn)真體會勾股定理在解這類面積問題中的作用．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莆田）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是
10
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是4、6、3、4，則最大正方形E的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形M的邊長是3，則正方形A、B、C、D、E、F的面積之和是
18
18
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