Question

15．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（　�。�（用含有n的代數(shù)式表示）

• A． 4n+（n+1）
• B． n²+4n
• C． 4+n（n+1）
• D． 4+（n+1）²

Answer 1

分析 由題意可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4．由此得出答案即可．

解答 解：∵第1個(gè)圖形有4+1×2=6個(gè)小圓，
第2個(gè)圖形有4+2×310個(gè)小圓，
第3個(gè)圖形有4+3×4=16個(gè)小圓，
第4個(gè)圖形有4+4×5=24個(gè)小圓，
…
∴第n個(gè)圖形有：4+n（n+1）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形的規(guī)律，通過(guò)歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形．