Question

在某張航海圖上，標(biāo)明了三個觀測點(diǎn)A，B，C，由這三個觀測點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，3），（2，1），（2，-3），
（1）圓形區(qū)域的中心位置P的坐標(biāo)

 

；
（2）畫出圓形區(qū)域；
（3）現(xiàn)在測得一艘漁船D的位置（3，3）向正西方向行駛，問它會不會進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？請通過計(jì)算回答．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的綜合題

專題：綜合題

分析：（1）作線段AB的垂直平分線l₁和線段BC的垂直平分線l₂，它們的交點(diǎn)為P點(diǎn)，然后寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圓的定義畫⊙P；
（3）由于點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）、D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），所以DA∥x軸，作PH⊥DA于H，利用PH＜PA判斷直線DA與⊙P相交，于是可確定它會進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)．

解答：解：（1）P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1）；
故答案為（-2，-1）；
（2）以P點(diǎn)為圓心，PA為半徑畫圓，如圖⊙P為所求；
（3）∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）、D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），
∴DA∥x軸，
作PH⊥DA于H，如圖，
∴PH=4，
∴PH＜PA
∴直線DA與⊙P相交，
∴這艘漁船會進(jìn)入保護(hù)區(qū)．

點(diǎn)評：本題考查了圓的綜合題：熟練掌握垂徑定理及其推論；圓由半徑和圓心確定；會判斷直線與圓的位置關(guān)系．