Question

鐵板甲形狀是等腰三角形，其頂角為45°，腰長(zhǎng)為20cm，鐵板乙的形狀是直角梯形，兩底分別為7cm，16cm，且有一個(gè)角為60°，現(xiàn)在我們把這兩塊鐵板任意翻轉(zhuǎn)，分別試圖從一個(gè)直徑為14cm的圓洞中穿過(guò)，若不考慮鐵板厚度，則結(jié)果是（　　）

• A、甲能穿過(guò)，乙不能穿過(guò)
• B、甲不能穿過(guò)，乙能穿過(guò)
• C、甲、乙都能穿過(guò)
• D、甲、乙都不能穿過(guò)

Answer 1

分析：把一邊水平放置，看最高頂點(diǎn)到這邊所在直線的距離是否小于圓洞的直徑即可．

解答：解：
∵等腰三角形，頂角為45°，
∴底角為（180°-45°）÷2=67.5°
∴AB=AC＞BC．
∴BC邊上的高線長(zhǎng)大于AB邊上的高線長(zhǎng)，AB邊長(zhǎng)的高線=AC邊上的高線長(zhǎng)．
當(dāng)把AB邊水平放置，AB邊上的高線長(zhǎng)CD=10

2

cm＞14cm，
∴甲不能穿過(guò)圓洞．
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=7cm，BC=16cm，C=60°，把梯形ABCD翻轉(zhuǎn)，使CD水平放置，這時(shí)算得最高點(diǎn)到直線CD的距離BE為16×sin60°=8

3

＜14cm，所以乙能穿過(guò)圓洞，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查幾何圖形與圓的關(guān)系；用到的知識(shí)點(diǎn)為：一個(gè)多邊形能否穿過(guò)圓洞，只要看是否存在距離某一邊所在直線最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)到這條直線的距離小于圓洞的直徑．