Question

（1）大橋中學初三學生對迎新文藝匯演的滿意程度進行測評，評定分A、B、C、D四個等第，為了解評定情況，小明隨機調(diào)查初三30名學生的學號及他們的滿意度等第，結(jié)果如下：

學號	3002	3015	3039	3068	3075	3115	3132	3145	3156	3178
等第	Ａ	B	Ｃ	Ｂ	Ａ	A	Ｃ	B	A	Ｄ
學號	3209	3233	3251	3260	3279	3295	3313	3336	3341	3387
等第	Ｂ	Ｂ	A	Ｃ	Ａ	B	Ｂ	Ａ	Ａ	Ｂ
學號	3399	3416	3452	3488	3493	3499	3501	3538	3567	3583
等第	A	Ａ	Ｂ	Ｂ	Ａ	Ｂ	Ｃ	Ｃ	Ｂ	Ｂ

注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分別代表滿意、較滿意、一般、不滿意．

①請在下面給出的圖中畫出這30名學生對文藝匯演滿意程度等第的頻數(shù)條形統(tǒng)計圖，并計算其中等第達到較滿意以上（含較滿意）的頻率；

②已知初三學生學號是從3001開始，按由小到大順序排列的連續(xù)整數(shù)，請你計算這30名學生學號的中位數(shù)，并運用中位數(shù)的知識來估計這次初三學生的滿意度等第達到較滿意以上（含較滿意）的人數(shù)；

（2）迎新文藝匯演組委會準備邀請所有參與表演的學生去嬉戲谷游玩，由于項目較多，準備上午先從 A．雷神之怒、B．龍行天下、C．撕裂星空、D．云之秘境中隨機選擇三個項目，下午再從E．天際駭客、F．激流勇進、G．魔獸天途中隨機選擇二個項目游玩，

①請用列舉法或樹形圖說明當天學生們符合上述條件的所有可能的選擇方式．（用字母表示）

②在①的選擇方式中，求學生恰好上午選中A雷神之怒，同時下午選中G天際駭客這兩個項目的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）①如圖所示，；②中位數(shù)是3117，171人；（2）

【解析】

試題分析：（1）①首先可以表格統(tǒng)計等級A，B，C，D各有多少人，然后正確畫出條形統(tǒng)計圖；根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)進行正確計算；②要計算中位數(shù)，首先要按照從小到大的順序排列，然后找到中間的數(shù)據(jù)即可，注意計算方法；

（2）依據(jù)題意先用列舉法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，再根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

（1）①評定等級為A的有8人，等級為B的有14人，等級為C的有7人，等級為D的有1人，頻數(shù)條形統(tǒng)計圖如圖所示：

∴等級達到良好以上的有22人，其頻率為；

②這30個學生學號的中位數(shù)是3117，故初三年級約有學生（3117-3001）×2+1=233人，233×≈170.9，

∴故該校初三年級綜合素質(zhì)評定達到良好以上的人數(shù)估計有171人；

（2）①用列舉法：（ABC，EF），（ABC，EG），（ABC，F(xiàn)G），（ABD，EF），（ABD，EG），（ABD，F(xiàn)G），（ACD，EF）（ACD，EG），（ACD，F(xiàn)G），（BCD，EF），（BCD，EG），（BCD，F(xiàn)G）共12種可能的選擇方式；

②由①可得P（上午A下午G）＝．

考點：統(tǒng)計的應(yīng)用

點評：解題的關(guān)鍵是能夠正確畫出條形統(tǒng)計圖，理解中位數(shù)的概念，并且根據(jù)圖中數(shù)據(jù)進行正確計算．