如圖，已知一等腰三角形的周長是16，底邊上的高是4．求這個(gè)三角形各邊的長．

解：設(shè)BD=x，則AB=8-x
由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是（8-x）2=x2+42，
∴x=3，
∴AB=AC=5，BC=6．
分析：由于等腰三角形中底邊上的高平分底邊，故周長的一半為AB與BD的和，可設(shè)出未知數(shù)，利用勾股定理建立方程求解．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了等腰三角形的性質(zhì)：底邊上的高平分底邊，及勾股定理求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系．在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=
底邊
腰
=
BC
AB
．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相精英家教網(wǎng)互唯一確定的．
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問題：
（1）sad 60°的值為（　B�。�
A.
1
2
；B.1；C.
3
2
；D.2
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是
 
．
（3）已知sinα=
3
5
，其中α為銳角，試求sadα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）通過學(xué)習(xí)銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對(duì)應(yīng)的，因此，兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(duì)（can），如圖（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對(duì)記作canB，這時(shí)canB=
底邊
腰
=
BC
AB
，容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值也是一一對(duì)應(yīng)的．根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義，解下列問題：
（1）can30°=
3
3
；
（2）如圖（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=
8
5
，S△ABC=24，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.

類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)

sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.

根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問題：

（1）sad 的值為（  ▼  ）

 A.             B.1                  C.                  D.2

（2）對(duì)于，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是   ▼   .

（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市昌平區(qū)初三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)
sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問題：

（1）sad 的值為（ ▼ ）

A．B．1 C．D．2
（2）對(duì)于，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是  ▼   .
（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市昌平區(qū)初三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.

類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)

sad A=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.

根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問題：

（1）sad 的值為（  ▼  ）

 A.             B. 1                  C.                  D. 2

（2）對(duì)于，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是   ▼   .

（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

 

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