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【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點．

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若∠BAC=∠C，求證：四邊形DBEA是矩形．

【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析．

【解析】分析：（1）要證明BC=DE，只要證四邊形BCED是平行四邊形．通過給出的已知條件便可．

（2）矩形的判定方法有多種，可選擇利用“對角線相等的平行四邊形為矩形”來解決．

詳解：（1）∵E是AC中點，∴EC=AC．

∵DB=AC，∴DB=EC．

又∵DB∥EC，∴四邊形DBCE是平行四邊形，∴BC=DE．

（2）連接AD、BE．

∵DB∥AE，DB=AE，

∴四邊形DBEA是平行四邊形．

∵∠BAC=∠C，∴BA=BC．

∵BC=DE，∴AB=DE，∴DBEA是矩形．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀：所謂勾股數就是滿足方程的正整數解，即滿足勾股定理的三個正整數構成的一組數我國古代數學專著九章算術一書，在世界上第一次給出該方程的解為：，，，其中，m，n是互質的奇數．應用：當時，求一邊長為8的直角三角形另兩邊的長．

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【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、∠2與∠3、∠4之間的數量關系；

(2)如果我們把∠1、∠2稱為四邊形的外角,那么請你用文字描述上述的關系式;

(3)用你發(fā)現的結論解決下列問題:

如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線,∠B+∠C=240°,求∠E的度數.

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【題目】如圖，∠AOB＝20°，M，N分別是邊OA，OB上的定點，P，Q分別是邊OB，OA上的動點，記∠OPM＝α，∠OQN＝β，當MP+PQ+QN最小時，則關于α，β的數量關系正確的是（ ）

A.β﹣α＝30°B.β﹣α＝40°C.β+α＝180°D.β+α＝200°

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【題目】為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？

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【題目】張老師買了一套帶有屋頂花園的住房，為了美化居住環(huán)境，張老師準備用100元錢買4株月季花，2株黃果蘭種在花園中．已知3株月季花、4株黃果蘭共需158元，2株月季花、3株黃果蘭共需117元．問：張老師用100元錢能否買回他所需要的花卉?

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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設，．

①如圖2，當點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數量關系？請說明理由；

②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】本學期學校開展以“感受中華傳統美德”為主題的研學活動，組織150名學生參觀歷史博物館和民俗展覽館，每一名學生只能參加其中一項活動，共支付票款2000元，票價信息如下：

地點

票價

歷史博物館

10元/人

民俗展覽館

20元/人

（1）請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數各是多少人？

（2）若學生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F點，若CF=1，FD=2，則BC的長為【 】

A． B． C． D．

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