【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)．

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若∠BAC=∠C，求證：四邊形DBEA是矩形．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析．

【解析】分析：（1）要證明BC=DE，只要證四邊形BCED是平行四邊形．通過(guò)給出的已知條件便可．

（2）矩形的判定方法有多種，可選擇利用“對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形”來(lái)解決．

詳解：（1）∵E是AC中點(diǎn)，∴EC=AC．

∵DB=AC，∴DB=EC．

又∵DB∥EC，∴四邊形DBCE是平行四邊形，∴BC=DE．

（2）連接AD、BE．

∵DB∥AE，DB=AE，

∴四邊形DBEA是平行四邊形．

∵∠BAC=∠C，∴BA=BC．

∵BC=DE，∴AB=DE，∴DBEA是矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀：所謂勾股數(shù)就是滿足方程的正整數(shù)解，即滿足勾股定理的三個(gè)正整數(shù)構(gòu)成的一組數(shù)我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)一書，在世界上第一次給出該方程的解為：，，，其中，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)．應(yīng)用：當(dāng)時(shí)，求一邊長(zhǎng)為8的直角三角形另兩邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、∠2與∠3、∠4之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)如果我們把∠1、∠2稱為四邊形的外角,那么請(qǐng)你用文字描述上述的關(guān)系式;

(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問(wèn)題:

如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線,∠B+∠C=240°,求∠E的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝20°，M，N分別是邊OA，OB上的定點(diǎn)，P，Q分別是邊OB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，記∠OPM＝α，∠OQN＝β，當(dāng)MP+PQ+QN最小時(shí)，則關(guān)于α，β的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）

A.β﹣α＝30°B.β﹣α＝40°C.β+α＝180°D.β+α＝200°

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【題目】為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張老師買了一套帶有屋頂花園的住房，為了美化居住環(huán)境，張老師準(zhǔn)備用100元錢買4株月季花，2株黃果蘭種在花園中．已知3株月季花、4株黃果蘭共需158元，2株月季花、3株黃果蘭共需117元．問(wèn)：張老師用100元錢能否買回他所需要的花卉?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本學(xué)期學(xué)校開展以“感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學(xué)活動(dòng)，組織150名學(xué)生參觀歷史博物館和民俗展覽館，每一名學(xué)生只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，共支付票款2000元，票價(jià)信息如下：

地點(diǎn)

票價(jià)

歷史博物館

10元/人

民俗展覽館

20元/人

（1）請(qǐng)問(wèn)參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？

（2）若學(xué)生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于F點(diǎn)，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長(zhǎng)為【 】

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案