Question

18．（1）（a+2$-\frac{5}{a-2}$）$•\frac{2a-4}{3-a}$．
（2）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}-1$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}+1$）．

Answer 1

分析 （1）先把括號內通分，再進行同分母的減法運算，接著把分子分母分解，然后約分即可；
（2）先變形得到原式=[$\sqrt{3}$+（$\sqrt{2}$-1）][$\sqrt{3}$-（$\sqrt{2}$-1）]，然后利用平方差公式和完全平方公式計算．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a+2）（a-2）-5}{a-2}$•[-$\frac{2（a-2）}{a-3}$]
=-$\frac{（a+3）（a-3）}{a-2}$•-$\frac{2（a-2）}{a-3}$
=-2（a+3）
=-2a-6；
（2）原式=[$\sqrt{3}$+（$\sqrt{2}$-1）][$\sqrt{3}$-（$\sqrt{2}$-1）]
=（$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{2}$-1）²
=3-（2-2$\sqrt{2}$+1）
=3-3+2$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了分式的混合運算．