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如圖，AP為⊙O的直徑，B、C為⊙O上的點，BC∥OA且BC=OA，則∠P=________度．

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分析：先證四邊形OABC是菱形，可得OA=AB；若連接OB，則△OAB是等邊三角形，得∠AOB=60°；利用圓周角與圓心角的關系即可求出∠P的度數．
解答：解：∵BC∥OA且BC=OA，
∴四邊形ABCD為平行四邊形；
又OA=OC，∴四邊形ABCD為菱形；
連接OB，則OB=OA=AB；
∴△AOB為等邊三角形；
∴∠AOB=60°；
根據圓周角定理，得∠P=∠AOB=×60°=30°．
點評：本題綜合考查了圓周角定理及平行四邊形的性質．解答這類題一些學生不會綜合運用所學知識解答問題，不知從何處入手造成錯解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀并解答下面問題：
（1）如圖所示，直線l的兩側有A、B兩點，在l上求作一點P，使AP+BP的值最�。ㄒ蟪咭�(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法和證明）
（2）如圖A、B兩個化工廠位于一段直線形河堤的同側，A工廠至河堤的距離AC為1km，B工廠到河堤的距離BD為2km，經測量河堤上C、D兩地間的距離為6km．現準備在河堤邊修建一個污水處理廠，為使A、B兩廠到污水處理廠的排污管道最短，污水處理廠應建在距C地多遠的地方？
（3）通過以上解答，充分展開聯(lián)想，運用數形結合思想，請你嘗試解決下精英家教網面問題：若y=
x2+1
+
(9-x)2+4
，當x為何值時，y的值最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=BC=2，E，F分別為AC，AB的中點，連接EF．現將一把直角尺放在給出的圖形上，使直角頂點P在線段EF（包括端點）上滑動，直角的一邊始終經過點C，另一邊與BF相交于G，連接AP．
（1）求證：PC=PA=PG；
（2）設EP=x，四邊形BCPG的面積為y，求y與x之間的函數解析式，現有三個數
1
2
，
9
8
，
7
4
試通過計算說明哪幾個數符合y值的要求，并求出符合y值時的x的值；
（3）當直角頂點P滑動到點F時，再將直角尺繞點F順時針旋轉，兩直角邊分別交AC，BC于點M，N，連接MN．當旋轉到使MN=
10
7
時，求△APM的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=2，AP=1．將直角尺的頂點放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點E，F，連接EF（如圖①）．
（1）當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖②），PC的長為
2
5
2
5
；
（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E和點A重合時停止．在這個過程中（如圖①是該過程的某個時刻），請你觀察、猜想，并解答：
PF
PE
的值是否發(fā)生變化？說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012屆浙江省嵊州市初中畢業(yè)生學業(yè)評價調測數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C= Rt∠，AC=BC=2，E，F分別為AC，AB的中點，連結EF。

現將一把直角尺放在給出的圖形上，使直角頂點P在線段EF（包括端點）上滑動，直角的
一邊始終經過點C，另一邊與BF相交于G，連結AP。
（1）求證：PC=PA=PG；
（2）設EP=，四邊形BCPG的面積為，求與之間的函數解析式，現有三個數，， 試通過計算說明哪幾個數符合值的要求，并求出符合值時的的值。
（3）當直角頂點P滑動到點F時，再將直角尺繞點F順時針旋轉，兩直角邊分別交AC，BC于點M，N，連結MN。當旋轉到使時，求△APM的周長。

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省嵊州市初中畢業(yè)生學業(yè)評價調測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C= Rt∠，AC=BC=2，E，F分別為AC，AB的中點，連結EF。

現將一把直角尺放在給出的圖形上，使直角頂點P在線段EF（包括端點）上滑動，直角的

一邊始終經過點C，另一邊與BF相交于G，連結AP。

（1）求證：PC=PA=PG；

（2）設EP=，四邊形BCPG的面積為，求與之間的函數解析式，現有三個數，， 試通過計算說明哪幾個數符合值的要求，并求出符合值時的的值。

（3）當直角頂點P滑動到點F時，再將直角尺繞點F順時針旋轉，兩直角邊分別交AC，BC于點M，N，連結MN。當旋轉到使時，求△APM的周長。

 

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