【題目】如圖,直線l1∥l2 , l1和AB的夾角∠DAB=135°,且AB=50mm,求兩平行線l1和l2之間的距離.

【答案】解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥l2于點(diǎn)C,

∵直線l1∥l2 , AC⊥l2
∴∠DAC=90°,
∵∠DAB=135°,
∴∠BAC=∠DAB﹣∠DAC=45°,
∴∠ABC=45°,
∴∠BAC=∠ABC,
∴AC=BC,
在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2
2AC2=502 ,
∴AC=25
∴兩平行線l1和l2之間的距離為25
【解析】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥l2于點(diǎn)C,證明∠BAC=∠ABC,所以AC=BC,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2 , 即可解答.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線之間的距離的相關(guān)知識(shí),掌握兩條平行線的距離:兩條直線平行,從一條直線上的任意一點(diǎn)向另一條直線引垂線,垂線段的長(zhǎng)度,叫做兩條平行線的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求證BCD是直角三角形;

2)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn),若PCO+CDB=180°,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn),作MNCD,交直線CD于點(diǎn)N,若CMN=BDE,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).

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A.線段AC的長(zhǎng)度
B.線段BC的長(zhǎng)度
C.線段DE長(zhǎng)度
D.無(wú)法判斷

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一個(gè)根是2,則k的值是(
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【題目】今年我市某公司分兩次采購(gòu)了一批大蒜,第一次花費(fèi)40萬(wàn)元,第二次花費(fèi)60萬(wàn)元,已知第一次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元,第二次采購(gòu)時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元,第二次采購(gòu)的數(shù)量是第一次采購(gòu)數(shù)量的兩倍.

1)試問(wèn)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元?

2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨(dú)加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨(dú)加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600.為出口需要,所有采購(gòu)的大蒜必須在30天內(nèi)加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半.為獲得最大利潤(rùn),應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉?最大利潤(rùn)為多少?

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