Question

快、慢兩車(chē)分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，快車(chē)到達(dá)乙地后，停留1小時(shí)，然后按原路原速返回，快車(chē)比慢車(chē)晚1小時(shí)到達(dá)甲地，快、慢兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程y（千米）與出發(fā)后所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖．
請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：
（1）慢車(chē)的速度是

 

千米/小時(shí)，快車(chē)的速度是

 

千米/小時(shí)；
（2）求m的值，并指出點(diǎn)C的實(shí)際意義是什么？
（3）在快車(chē)按原路原速返回的過(guò)程中，快、慢兩車(chē)相距的路程為150千米時(shí)，慢車(chē)行駛了多少小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求出慢車(chē)的速度，再求出快車(chē)到達(dá)甲地的時(shí)間，然后根據(jù)速度=路程÷時(shí)間列式計(jì)算即可求出快車(chē)的速度；
（2）根據(jù)兩車(chē)距離出發(fā)地的路程列出方程，然后求出m的值，再求出y值，然后說(shuō)出兩車(chē)的位置即可；
（3）利用兩車(chē)與甲地的距離表示出兩車(chē)間的距離，然后求解即可．

解答：解：（1）慢車(chē)速度=

360

6

=60千米/小時(shí)，
∵快車(chē)到達(dá)乙地后，停留1小時(shí)，快車(chē)比慢車(chē)晚1小時(shí)到達(dá)甲地，
∴快車(chē)返回甲地的時(shí)間為6+1-1=6，
∴快車(chē)速度=

360×2

6

=120千米/小時(shí)；
故答案為：60，120；

（2）由題意得，60m=360×2-120（m-1），
解得m=

14

3

，
60×

14

3

=280km，
所以，C點(diǎn)表示

14

3

小時(shí)時(shí)，慢車(chē)在距離乙地280千米處，快車(chē)在距離甲地280千米處；

（3）設(shè)慢車(chē)行駛了x小時(shí)，
由題意得，60x-120（x-

360

120

-1）=150，
解得x=5.5小時(shí)，
答：慢車(chē)行駛了5.5小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了時(shí)間、路程、速度三者之間的關(guān)系和追及問(wèn)題的等量關(guān)系，難點(diǎn)在于（2）表示出快車(chē)距離出發(fā)地的路程．