Question

若（a+b+1）（a+b-1）=15，則的值是

1. A.
   ±2
2. B.
   2
3. C.
   ±4
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：把已知等式中的a+b看做一個整體，利用平方差公式化簡已知等式的左邊，移項開方后可得出a+b的值，再由a+b為算術(shù)平方根的被開方數(shù)，可得a+b為非負數(shù)，進而確定出a+b的值，代入所求的式子中化簡，即可得到所求式子的值．
解答：（a+b+1）（a+b-1）=15，
變形得：[（a+b）+1][（a+b）-1]=15，
即（a+b）²-1=15，
移項得：（a+b）²=16，
∴a+b=4或a+b=-4，
又a+b≥0，∴a+b=-4舍去，
∴a+b=4，
則==2．
故選B．
點評：此題考查了利用直接開平方法解一元二次方程，利用了整體代入的思想，用此方法解方程時，首先將方程左邊化為完全平方形式，右邊為非負常數(shù)，然后根據(jù)平方根的定義轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，得到降次的目的，從而求出方程的解．