Question

若a，b是實數(shù)，且a+b=2，a2+b2+2

ab

=

9

2

，則ab=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式，將a+b=2兩邊進(jìn)行平方得a²+2ab+b²=4，與題目所給a²+b²+2

ab

=

9

2

合并得出答案．

解答：解：根據(jù)完全平方公式，
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=4，
∵a²+b²+2

ab

=

9

2

，
設(shè)

ab

=x，則ab=x²，
∴a²+2x²+b²=4①，
a²+b²+2x=

9

2

②，
①-②得：2x²-2x=-

1

2

，
解得：x=

1

2

，
∴ab=x²=

1

4

，
故答案為

1

4

．

點評：本題主要考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)題目所給條件的規(guī)律列出等式，難度適中．