【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2= （x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則 = ．

【答案】
【解析】解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），（a＞0），
則x2=a，解得x= ，
∴點(diǎn)B（ ，a）， =a，
則x= a，
∴點(diǎn)C（ a，a），
∴BC= a﹣ ．
∵CD∥y軸，
∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，為 a，
∴y1=（ a）2=3a，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ a，3a）．
∵DE∥AC，
∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3a，
∴ =3a，
∴x=3 ，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3 ，3a），
∴DE=3 ﹣ a，
∴ = = ．
故答案是： ．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，需要了解二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)；增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸相切于點(diǎn)A（8，0），與y軸分別交于點(diǎn)B（0，4）和點(diǎn)C（0，16），則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是（　�。�

A.10
B.8
C.4
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)。
阿基米德(Archimedes,公元前287~公元前212年,古希臘)是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一.

阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是圓O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦）， BC＞AB，M是 的中點(diǎn)，即CD=AB+BD。下面是運(yùn)用“截長法”證明CD=AB+BD的部分過程。
證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA、MB、MC、MG。因?yàn)镸是弧ABC的中點(diǎn)，所以MA=MC.
任務(wù)：
（1）請按照上面的證明思路，完整證明阿基米德折弦定理，即CD=AB+BD。
（2）如圖3，已知等邊△ABC內(nèi)接于圓O，AB=1，D為 上一點(diǎn)，∠ABD=45°，AE⊥BD于點(diǎn)E，則△BDC的周長是.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地,所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示,試根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)由圖象你可以得到哪些信息?

(2)求慢車、快車的速度.

(3)求A,B兩地之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．

（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
①畫出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對稱的四邊形A1B1C1D1 ， 并填出A1 ， B1 ， C1 ， D1的坐標(biāo)；
②畫出“基本圖形”繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所成的四邊形A2B2C2D2
A1（ ， ）B1（ ， ）
C1（ ， ）D1（ ， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仔細(xì)閱讀下面的例題：

例題：已知二次三項(xiàng)式x2－4x＋m有一個(gè)因式是x＋3，求另一個(gè)因式以及m的值．

解：設(shè)另一個(gè)因式為x＋n，則

x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

∴x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，

∴，解得，

∴另一個(gè)因式為x－7，m的值為－21.

問題：仿照以上方法解答下面的問題：

已知二次三項(xiàng)式2x2＋3x－k有一個(gè)因式是2x－5，求另一個(gè)因式以及k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ x2﹣ x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E是此拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)F是其對稱軸上的點(diǎn)，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形AEFG起始時(shí)互相重合，現(xiàn)將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BAE=α（0°＜α＜360°），則當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F落在正方形的對角線AC或BD所在直線上時(shí)，α= ．

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同步練習(xí)冊答案