已知矩形的兩條對角線的夾角為60°，兩條對角線的和為8，則矩形的周長為


  1. A.
    2+4數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：根據(jù)矩形的對角線相等，先求得一條對角線的長，再根據(jù)矩形的兩條對角線的夾角為60°，求出較短的邊等于2，由勾股定理求出較長的邊等于2，然后求其周長．
解答：解：如圖，∵AC+BD=8，∴AC=BD=4，
∵∠AOB=60°，∴∠ACB=30°，OA=OB=AB=2，
∴由勾股定理得：BC===2，
∴矩形的周長=2（2+2）=4+4，
故選C．
點評：本題考查了矩形的對角線平分、相等的性質(zhì)，還考查了勾股定理的內(nèi)容．
練習冊系列答案
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已知矩形的兩條對角線相交所成的一個角為120°，矩形的寬為4cm，則對角線的長為（　�。�
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3
B、2+2
3
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3
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3

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A．2ｃｍB．4ｃｍC．8ｃｍD．16ｃｍ

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