【題目】圖1是我校聞瀾閣前樓梯原設(shè)計稿的側(cè)面圖，，，樓梯的坡比為1：,為了增加樓梯的舒適度，將其改造成如圖2，測量得，為的中點(diǎn)，過點(diǎn)分別作交的角平分線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，其中和為樓梯，為平地，則平地的長度為_________

【答案】

【解析】

首先根據(jù)坡比求出AE和BE，然后由勾股定理得出BC，進(jìn)而得出AD，再由角平分線、中點(diǎn)以及平行的性質(zhì)得出AH=HP，DP=HP，判定△MDP≌△BMN，得出MN=DP，即可得解.

延長BN交AD于H,作AE⊥BC,交BC于E,連接AM,如圖所示:

∵樓梯的坡比為1：,

∴AB=9,AE=CD=3,BE=

∴

∵

∴AD=CE=BC-BE=

∵為的中點(diǎn)

∴BM=MD=AB=9

∵交的角平分線于點(diǎn)

∴BH垂直平分AM,∠MDP=∠BMN

∵

∴AH=HP,∠DMP=∠MBN

∴△MDP≌△BMN(ASA)

∴MN=DP

∵,為的中點(diǎn)

∴DP=HP

∴

∴

故答案為: .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了做好“營造清潔生活環(huán)境”活動的宣傳，對本校學(xué)生進(jìn)行了有關(guān)知識的測試，測試后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績，按“優(yōu)秀、良好、及格、不及格”四個等級進(jìn)行統(tǒng)計分析，并將分析結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）抽取的學(xué)生中，等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)為　 　人；扇形統(tǒng)計圖中等級為“不合格”部分的圓心角的度數(shù)為　 　°；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該校有學(xué)生3500人，請根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果估計成績等級為“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生共有多少人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A(1，1)關(guān)于直線y =kx的對稱點(diǎn)恰好落在x軸的正半軸上，則k的值是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BC上一點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)F在邊CD上，且AF⊥CD交DE于點(diǎn)G，連接CG．已知∠DEC＝45°，GC⊥BC．

（1）若∠DCG＝30°，CD＝4，求AC的長．

（2）求證：AD＝CG+DG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店經(jīng)銷甲、乙兩種不同的筆記本，已知：兩種筆記本的進(jìn)價之和為10元，甲種筆記本每本獲利2元，乙種筆記本每本獲利1元，小玲同學(xué)買4本甲種筆記本和3本乙種筆記本共用了47元．

(1)甲、乙兩種筆記本的進(jìn)價分別是多少元？

(2)該文具店購入這兩種筆記本共60本，花費(fèi)不超過296元，則購買甲種筆記本多少本時文具店獲利最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了增加學(xué)校綠化，學(xué)校計劃建造一塊長為的正方形花壇，分別取四邊中點(diǎn)，構(gòu)成四邊形，并計劃用“兩花一草”來裝飾，四邊形部分使用甲種花，在正方形四個角落構(gòu)造4個全等的矩形區(qū)域種植乙種花，剩余部分種草坪，圖紙設(shè)計如下．

（1）經(jīng)了解，種植甲種花50元/，乙種花80元/，草坪10元/，設(shè)一個矩形的面積為，裝飾總費(fèi)用為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)裝飾費(fèi)用為74880元時，則一個矩形區(qū)域的長和寬分別為多少?

（3）為了縮減開支，甲區(qū)域用單價為40元/的花，乙區(qū)域用單價為元/ (，且為10的倍數(shù))的花，草坪單價不變，最后裝飾費(fèi)只用了55000元，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AC＜BC．

(1)試用無刻度的直尺和圓規(guī)，在BC上作一點(diǎn)E，使得直線ED平分ABC的周長；(不要求寫作法，但要保留作圖痕跡)．

(2)在(1)的條件下，若DE分Rt△ABC面積為1﹕2兩部分，請?zhí)骄?/span>AC與BC的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)閱讀理解

如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，連接，取線段的中點(diǎn)．分別過點(diǎn)，，作軸的垂線，垂足為，，，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)．點(diǎn)，，的橫坐標(biāo)分別為，，．小紅通過觀察反比例函數(shù)的圖象，并運(yùn)用幾何知識得出結(jié)論：AE+BG=2CF，CF>DF，由此得出一個關(guān)于，，之間數(shù)量關(guān)系的命題：若，則______．

(2)證明命題

小東認(rèn)為：可以通過“若，則”的思路證明上述命題．

小晴認(rèn)為：可以通過“若，，且，則”的思路證明上述命題．

請你選擇一種方法證明(1)中的命題．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一座隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為8m，寬為2m，隧道最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m，建立如圖所示的坐標(biāo)系：

（1）求拋物線的解析式；

（2）一輛貨車高4m，寬2m，能否從該隧道內(nèi)通過，為什么？

（3）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過，為什么？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案