22、已知:如圖所示,AB是⊙O的直線,PB切⊙O于B,OP∥AC,求證:PC是⊙O的切線.






分析:連接OC,根據(jù)題干條件證明△PCO≌△PBO,求得∠PCO=90°.
解答:證明:如答圖所示,連接OC.
∵OA=OC,
∴∠1=∠A.
∵OP∥AC,
∴∠3=∠A,∠2=∠1.
∴∠2=∠3.
在△PCO和△PBO中,
∠2=∠3,OC=OB,OP=OP,
∴△PCO≌△PBO.
∵PB切⊙O于B,
∴∠PBO=90°.
∴∠PCO=90°.
又OC是⊙O的半徑,
∴PC是⊙O的切線.
點(diǎn)評:本題考查了切線的判定等知識點(diǎn).要證某線是圓的切線,已知此線過圓上某點(diǎn),連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑),再證垂直即可.
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10、已知:如圖所示,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,則圖中與∠ACB相等的角有( 。

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13、已知:如圖所示,AB∥CD,BC∥DE,那么∠B+∠D=
180
度.

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精英家教網(wǎng)已知:如圖所示,AB∥CD,EF平分∠GFD,GF交AB于M,∠GMA=52°,求∠BEF的度數(shù).

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精英家教網(wǎng)已知:如圖所示,AB∥DE,AB=DE,AF=DC.
(1)寫出圖中你認(rèn)為全等的三角形(不再添加輔助線);
(2)選擇你在(1)中寫出的全等三角形中的任意一對進(jìn)行證明.

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(2013•孝南區(qū)一模)已知,如圖所示,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點(diǎn)D,AC交于⊙O于點(diǎn)E,∠BAC=45°,給出以下四個(gè)結(jié)論:
①BD=CD;②∠EBC=22.5°;③AE=2EC;④
AE
=2
DE
AE
,
DE
為劣。
其中正確結(jié)論有( 。

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