Question

如圖，A₀（0，0），A₁（1，1），A₂（2，4），A₃（3，9），…A_n（n，n²）（n是非負整數）是拋物線一組橫坐標相隔為單位1的點，過A₀作x軸的垂線與過點A₁作y軸的垂線得交點B₀，依次而作得B₀，B₁，…B_n-1．若記△A₁B₀A₀面積為S₁，△A₂B₁A₁面積為S₂，…則△A₆B₅A₅面積S₆面積為

1. A.
   4.5
2. B.
   5.5
3. C.
   11
4. D.
   18

Answer 1

B
分析：結合題意，我們可得到A₆、A₅兩點的坐標，A₆（6，36），A₅（5，25），又橫坐標為單位1的點，所以有A₆B₅=1，結合題意，B₅A₅為點A₅到B₅A₆的距離，即B₅A₅=11，有△A₆B₅A₅為直角三角形，故S_△A6B5A5=•1•11=5.5．
解答：根據題意，可知A_n+1BnAn均為直角三角形，
又A₆（6，36），A₅（5，25），
且A₆B₅=1，
B₅A₅為點A₅到B₅A₆的距離，即B₅A₅=11，
即S_△A6B5A5=•1•11=5.5．
故選B．
點評：本題主要考查學生對題目的準確分析和把握的能力，理解清楚題目的要求，這道題目便出來了，這道題目主要是要知道三角形為直角三角形，并且能夠利用已知條件得出各點的坐標．