Question

若二次涵數(shù)y＝ax＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(x₁，0)，(x₂，0)，且x₁＜x₂，圖象上有一點(diǎn)M(x₀，y₀)在x軸下方，則下列判斷正確的是

[　　]

A．

a＞0

B．

b²－4ac≥0

C．

x₁＜x₀＜x₂

D．

a(x₀－x₁)(x₀－x₂)＜0

Answer 1

答案：D
解析：

[解題思路]拋物線與x軸有不同的兩個(gè)交點(diǎn)，則b2－4ac＞0，與B矛盾，可排除B選項(xiàng)；剩下A、C、D不能直接作出正誤判斷，我們分a＞0，a＜0兩種情況畫出兩個(gè)草圖來分析(見下圖)． 　　由圖可知a的符號不能確定(可正可負(fù)，即拋物線的開口可向上，也右向下)，所以x0,x1,x2的大小就無法確定；在圖1中，a＞0且有x1＜x0＜x2，則的值為負(fù)；在圖2中，a＜0且有，則的值也為負(fù)．所以正確選項(xiàng)為D． 　　[解答過程]略． 　　[方法規(guī)律]先排除錯(cuò)誤的，剩下的再畫圖分析(數(shù)形結(jié)合) 　　[關(guān)鍵詞]二次函數(shù)　結(jié)論正誤判斷

提示：

本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，要求對二次函數(shù)的性質(zhì)有比較深刻地理解，并能熟練地畫函數(shù)草圖作出分析．