Question

某工廠需要加工900個(gè)零件，決定由甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)隊(duì)來(lái)完成這一任務(wù)．已知甲生產(chǎn)隊(duì)比乙生產(chǎn)隊(duì)每天能多做20個(gè)，且甲生產(chǎn)隊(duì)加工360個(gè)所用的天數(shù)與乙生產(chǎn)隊(duì)加工240個(gè)所用的天數(shù)相同．
（1）甲、乙生產(chǎn)隊(duì)每天各能加工多少個(gè)？
（2）如果要求完成該項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間不超過(guò)10天，那么為兩生產(chǎn)隊(duì)分配工作量（以百個(gè)為單位）的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．

Answer 1

解：（1）設(shè)甲生產(chǎn)隊(duì)每天能做x個(gè)，則乙生產(chǎn)隊(duì)每天能做（x-20）個(gè)，
根據(jù)題意得出：=，
解得：x=60，
經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=60是原方程的根，
故乙生產(chǎn)隊(duì)每天能做60-20=40個(gè)，
答：甲、乙生產(chǎn)隊(duì)每天各能加工60個(gè)，40個(gè)；

（2）設(shè)分配給甲生產(chǎn)隊(duì)y個(gè)，則分配給乙生產(chǎn)隊(duì)（900-y）個(gè)，
由題意，得
，
解得500≤y≤600．
所以分配方案有2種：
方案一：分配給甲生產(chǎn)隊(duì)500個(gè)，分配給乙生產(chǎn)隊(duì)400個(gè)；
方案二：分配給甲生產(chǎn)隊(duì)600個(gè)，分配給乙生產(chǎn)隊(duì)300個(gè)．
分析：（1）設(shè)甲生產(chǎn)隊(duì)每天能能加工x個(gè)，根據(jù)甲生產(chǎn)隊(duì)加工360個(gè)所用的天數(shù)與乙生產(chǎn)隊(duì)加工240個(gè)所用的天數(shù)相同，列方程求解；
（2）分配給甲生產(chǎn)隊(duì)y個(gè)，則分配給乙生產(chǎn)隊(duì)（900-y）個(gè)，根據(jù)完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，列不等式組進(jìn)行分析．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，在工程問(wèn)題中，利用工作量=工作效率×工作時(shí)間，再列分式方程解應(yīng)用題．