設A，B，C三點的坐標分別是（-3，-1），（2，3），（1，3），則∠ACB=________．

135°
分析：先建立直角坐標系，找出A，B，C三點的位置，然后利用等腰直角三角形的性質求解即可．
解答：解：建立直角坐標系如下所示：
過點A作AD⊥BC交BC的延長線于點D，
則AD=1+3=4，CD=1+3=4，
∴∠DCA=∠DAC=45°，
∴∠ACB=180°-∠DCA=180°-45°=135°．
故答案為：135°．
點評：本題考查坐標與圖形性質的知識，難度適中，解題關鍵是建立直角坐標系準確找出A、B和C三點的位置．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y=ax2+bx+c經過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點．
（1）求拋物線的解析式和頂點M的坐標，并在給定的直角坐系中畫出這條拋物線；
（2）若點（x0，y0）在拋物線上，且1≤x0≤4，寫出y0的取值范圍；
（3）設平行于y軸的直線x=t交線段BM于點P（點P能與點M重合，不能與點B重合），交x軸于點Q，四邊形AQPC的面積為S
①求s關于t的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍；
②求S取得最大值時P的坐標；
③設四邊形OBMC的面積為S’，判斷是否存在點P，使得S=S’，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖，在直角坐標系中，O是原點，A、B、C三點的坐標分別為A（18，0），B（18，6），C（8，6），四邊形OABC是梯形，點P、Q同時從原點出發(fā)，分別坐勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位，點Q沿OC、CB向終點B運動，當這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動。

⑴ 求出直線OC的解析式及經過O、A、C三點的拋物線的解析式。

⑵ 試在⑴中的拋物線上找一點D，使得以O、A、D為頂點的三角形與△AOC全等，請直接寫出點D的坐標。

⑶ 設從出發(fā)起，運動了t秒。如果點Q的速度為每秒2個單位，試寫出點Q的坐標，并寫出此時t的取值范圍。

⑷ 設從出發(fā)起，運動了t秒。當P、Q兩點運動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半，這時，直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出t的值；如不可能，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年江蘇地區(qū)數(shù)學中考動態(tài)型試題－新人教 題型：044

如下圖，在直角坐標系中，O是原點，A、B、C三點的坐標分別為A(18，0)，B(18，6)，C(8，6)，四邊形OABC是梯形，點P、Q同時從原點出發(fā)，分別坐勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位，點Q沿OC、CB向終點B運動，當這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．

(1)求出直線OC的解析式及經過O、A、C三點的拋物線的解析式．

(2)試在(1)中的拋物線上找一點D，使得以O、A、D為頂點的三角形與△AOC全等，請直接寫出點D的坐標．

(3)設從出發(fā)起，運動了t秒．如果點Q的速度為每秒2個單位，試寫出點Q的坐標，并寫出此時t的取值范圍．

(4)設從出發(fā)起，運動了t秒．當P、Q兩點運動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半，這時，直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出t的值；如不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006-2007學年江蘇省蘇州市相城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c經過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點．
（1）求拋物線的解析式和頂點M的坐標，并在給定的直角坐系中畫出這條拋物線；
（2）若點（x，y）在拋物線上，且1≤x≤4，寫出y的取值范圍；
（3）設平行于y軸的直線x=t交線段BM于點P（點P能與點M重合，不能與點B重合），交x軸于點Q，四邊形AQPC的面積為S
①求s關于t的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍；
②求S取得最大值時P的坐標；
③設四邊形OBMC的面積為S’，判斷是否存在點P，使得S=S’，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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