Question

某商場將進價2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為配合國家“家電下鄉(xiāng)政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降價50元，平均每天就能多售出4臺。
（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱y臺，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的范圍）
（2）若每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是z元，請寫出z與x之間的函數(shù)表達式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）商場要想在這種冰箱銷售中每天贏利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？
（4）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

Answer 1

解：（1）y=8+0.08x
（2）z=（400－x）（8+0.08x）=－0.08x²+24x+3200
（3）當(dāng)z=4800時，－0.08x²+24x+3200=4800，解這個方程得x₁=100，x₂=200。
經(jīng)檢驗x₁=100不符合題意，舍去。
答：若要使老百姓獲得更多實惠，每臺冰箱應(yīng)降價200元.
（4）當(dāng)x==150時，=5000
答：每臺冰箱降價150元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高，最高利潤是5000元.

解析