【題目】如圖,點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),秒鐘后,兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度,已知點(diǎn)的速度是點(diǎn)A的速度的倍.(速度單位:?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒)

(1)求出點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度.

(2)若兩點(diǎn)從(1)中位置開始,仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí)原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)點(diǎn)的正中間?

(3)若、兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)位置出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到點(diǎn)后,立即返回向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到點(diǎn)又立即返回向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如此往返,直到點(diǎn)追上點(diǎn)時(shí),點(diǎn)一直以單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少單位長(zhǎng)度.

【答案】1、這動(dòng)的速度分別為單位長(zhǎng)度/秒,單位長(zhǎng)度/秒;(2秒時(shí),原點(diǎn)給好處在點(diǎn)點(diǎn)正中間;(3行駛的路程是個(gè)單位長(zhǎng)度.

【解析】

1)設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒x個(gè)單位,則點(diǎn)B的速度為每秒3x個(gè)單位,由甲的路程+乙的路程=總路程建立方程求出其解即可;

2)設(shè)t秒時(shí)原點(diǎn)恰好在AB的中間,根據(jù)兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離相等建立方程求出其解即可;

3)先根據(jù)追擊問題求出A、B相遇的時(shí)間就可以求出C行駛的路程.

1)設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒x個(gè)單位,則點(diǎn)B的速度為每秒3x個(gè)單位,

由題意,得

4x4×3x16

解得:x1,

所以點(diǎn)A的速度為每秒單位長(zhǎng)度/秒,則點(diǎn)B的速度為單位長(zhǎng)度/秒.

2)設(shè)秒后原點(diǎn)位于、點(diǎn)正中間.

秒時(shí),原點(diǎn)給好處在點(diǎn)點(diǎn)正中間.

3)設(shè)點(diǎn)追上點(diǎn)的時(shí)間為

(秒)

點(diǎn)行駛路程:(單位長(zhǎng)度)

行駛的路程是個(gè)單位長(zhǎng)度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1l2l3,等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C分別在l1,l2,l3上,∠ACB=90°,ACl2于點(diǎn)D,已知l1l2的距離為1,l2l3的距離為3,則的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形ABCO是菱形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,4),點(diǎn)Cx軸的正半軸上,直線ACy軸于點(diǎn)M,AB邊交y軸于點(diǎn)H,連接BM.

(1)菱形ABCO的邊長(zhǎng)   

(2)求直線AC的解析式;

(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)PMB的面積為S(S≠0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,

①當(dāng)0<t<時(shí),求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)S=3,請(qǐng)直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l1y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A50),B1,4).

1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;

2)若直線l2y=2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

3)過點(diǎn)P(m,0)x軸的垂線,分別交直線點(diǎn)l1,l2與點(diǎn)M,N,若m>3, 當(dāng)MN=3時(shí),求m 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC中,ABACBC6.點(diǎn)P射線BA上一點(diǎn),點(diǎn)Q是AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BPCQ,連接PQ,與直線BC相交于點(diǎn)D.

(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí),求CD的長(zhǎng);

(2)如圖②,過點(diǎn)P作直線BC的垂線,垂足為E,當(dāng)點(diǎn)P,Q分別在射線BA和AC的延長(zhǎng)線上任意地移動(dòng)過程中,線段BE,DE,CD中是否存在長(zhǎng)度保持不變的線段?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)小等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線,在ABC中,B=30°,AD DEABC的三分線,點(diǎn)D BC 邊上,點(diǎn)E AC邊上,且AD=BD,DE=CE,請(qǐng)寫出C所有可能的度數(shù)________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,然后解決問題:和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用,截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用.具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段,或?qū)⒛硹l線段延長(zhǎng),使之與某特定線段相等,再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)來解決數(shù)學(xué)問題.

(1)如圖1,在ABC中,若 AB=12,AC=8,求 BC邊上的中線AD的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使 DE=AD,再連接 BE,把AB、AC、2AD集中在ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線 AD的取值范圍是_______.

問題解決:

(2)如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,ABC+ADC=180°,E、F分別是邊BC,CD上的兩點(diǎn),且EAF=BAD,求證:BE+DF=EF.

問題拓展:

(3)如圖3,在ABC中,ACB=90°,CAB=60°,點(diǎn)DABC 外角平分線上一點(diǎn),DEAC CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F(xiàn) AC上一點(diǎn),且DF=DB.

求證:AC﹣AE=AF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)整式時(shí)發(fā)現(xiàn),如果合理地使用乘法公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算,于是在解此道計(jì)算題時(shí)他是這樣做的(如下):

第一步

第二步

小華看到小明的做法后,對(duì)他說:你做錯(cuò)了,在第一步運(yùn)用公式時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,你好好檢查一下.小明認(rèn)真仔細(xì)檢查后,自己發(fā)現(xiàn)了一處錯(cuò)誤圈畫了出來,并進(jìn)行了糾正(如下):

小華看到小明的改錯(cuò)后說:你還有錯(cuò)沒有改出來.

1)你認(rèn)為小華說的對(duì)嗎?_________(填對(duì)不對(duì));

2)如果小華說的對(duì),那么小明還有哪些錯(cuò)誤沒有找出來,請(qǐng)你幫助小明把第一步中的其它錯(cuò)誤圈畫出來并改正,然后寫出此題的正確解題過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,第一象限內(nèi)長(zhǎng)方形ABCD,ABy軸,點(diǎn)A是(1,1),點(diǎn)Ca,b),滿足

1)求長(zhǎng)方形ABCD的面積;

2)如圖2,長(zhǎng)方形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移,同時(shí)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

當(dāng)t=5時(shí),求三角形OMC的面積;

ACED,求t的值.

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