Question

已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點A（-2，-3）
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）請判斷點B（1，6），點C（-3，2）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：計算題

分析：（1）直接把A點坐標代入y=

k

x

求出k即可；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征進行判斷．

解答：解：（1）把A（-2，-3）代入y=

k

x

得k=-2×（-3）=6，
所以反比例函數(shù)解析式為y=

6

x

；
（2）因為1×6=6，-3×2=-6，
所以B點在函數(shù)圖象上，C點不在函數(shù)圖象上．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：設出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對應值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式．也考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．