Question

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1），y=x＋3;（2）S△AOB=; （3）x＞1 ,12, -4 ＜a＜0

【解析】

（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出A的坐標(biāo)，把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出即可；
（2）求出直線AB與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，分別求出△ACO和△BOC的面積，然后相加即可；
（3）根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案．

（1）把A點(diǎn)（1，4）分別代入反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式

y=kx＋b，得，k=1×4，1+b=4，解得，k=4，b=3，

所以反比例函數(shù)解析式是，一次函數(shù)解析式y=x＋3,

（2）如圖

當(dāng)X=-4時，y=-1,

∴B(-4,-1),

當(dāng)y=0時，x+3=0，x=-3,

∴C(-3,0),

∴S△AOB= S△AOC+ S△BOC=

故答案為：

（3）∵B（-4，-1），A（1，4），
∴根據(jù)圖象可知：當(dāng)x＞1或-4＜x＜0時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．