Question

進(jìn)入三月以來，重慶的氣溫漸漸升高，羽絨服進(jìn)入了銷售淡季。為此重慶某百貨公司對某品牌的A款羽絨服進(jìn)行了清倉大處理。已知A款羽絨服的銷售價格y元與第x天（1≤x≤10，且為整數(shù)）之間的關(guān)系可用如下表表示：

時間(x天)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
售價y(元/件)	550	500	450	400	350	300	300	300	300	300

在銷售的前6天,A款羽絨服的銷售數(shù)量（件）與第x天的關(guān)系式為=20x+40(1≤x≤6且為整數(shù));后4天（7≤x≤10,且為整數(shù)）的銷售數(shù)量件與第x天的關(guān)系如圖所示
（1）  請觀察題中表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式.
（2）  若A款羽絨服的進(jìn)價為每件200元，該專柜共有5個員工，每位員工每天的工資為100元，該專柜每天所需的固定支出為1000元，請結(jié)合上述信息，求這10天內(nèi)哪天的利潤最大，并求出這個最大利潤。
（3）  在第（2）問的前提下，為了提高收益、減少庫存，商場在第11天作出以下決定：第11-15天繼續(xù)維持A款羽絨服的售價，結(jié)果每天的銷售量均與第10天的持平，同時在第11-15天將B款羽絨服也作為促銷商品，而且作為銷售重點，已知B款羽絨服的進(jìn)價仍為200元每件，銷售價格比A款羽絨服取得最大利潤當(dāng)天的售價降低了a％，而每天銷售量則比第10天A款羽絨服的銷量提高了2a％，最后5天A、B兩款羽絨服的總利潤為27100元，請你參考以下數(shù)據(jù)，計算出a的值。
參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

解：（1）當(dāng)時，.當(dāng)時，
當(dāng)時，           
（2）當(dāng)時，

=
因為，所以開口向下，又因為對稱軸是：直線
所以，當(dāng)時，               
當(dāng)時，

=
因為，所以隨的增大而減小
所以當(dāng)時，                     
綜上所述，第3天利潤最大，最大利潤為23500元.  
（3） 
令，所以，.
所以或（不合題意，舍去）.所以    

（1）由表格可知當(dāng)時，y是x的一次函數(shù). 當(dāng)時，y值不變.
利用待定系數(shù)法求出件與第x天的關(guān)系；
（2）每天的最大利潤=（單價－進(jìn)價）×銷售量－工人工資－貨柜支出.
分兩種情況討論，當(dāng)時和當(dāng)時最大值，比較得出，10天中哪天的利潤最大.
（3）根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程，解方程去掉不合題意的解.