Question

14．如圖，直線AB過點(diǎn)（1，0）和（3，4）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S_△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，把A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式；
（2）設(shè)C橫坐標(biāo)為c，利用三角形面積公式，根據(jù)已知三角形BOC面積求出c的值，即可確定出C坐標(biāo)．

解答 解：（1）設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，
把（1，0），（3，4）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=0}\\{3k+b=4}\end{array}\right.$，
解得：k=2，b=-2，
則直線AB解析式為y=2x-2；
（2）設(shè)C（c，2c-2），
根據(jù)題意得：S_△BOC=$\frac{1}{2}$OB•c=$\frac{1}{2}$×2c=2，
解得：c=2，
則C（2，2）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了兩條直線相交與平行問題，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．