Question

如圖中兩直線l₁，l₂的交點坐標(biāo)可以看作方程組

 

的解．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：先利用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式，然后根據(jù)兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解即可得到答案．

解答： 解：設(shè)直線l₁的解析式為y=kx+b，
把（2，3）、（0，-1）分別代入得

2k+b=3 b=-1

，解得

k=2 b=-1

，
所以直線l₁的解析式為y=2x-1，
設(shè)直線l₂的解析式為y=mx+n，
把（2，3）、（-1，0）分別代入得

2m+n=3 -m+n=0

，解得

m=1 n=1

，
所以直線l₂的解析式為y=x+1，
所以兩直線l₁，l₂的交點坐標(biāo)可以看作方程組

y=2x-1 y=x+1

的解．
故答案為

y=2x-1 y=x+1

．

點評：本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．