Question

某農(nóng)戶種植花生，原來種植的花生的畝產(chǎn)量為200kg，出油率為50%（即每100蠔花生可加工成花生油50kg），現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油132kg，其中花生出油率的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的

1

2

，求：新品種花生畝產(chǎn)量的增長率．

Answer 1

分析：利用增長后的量=增長前的量×（1+增長率）．則每畝收獲的花生可加工成花生油的質(zhì)量是200（1+x）•50%（1+

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x），即可列方程求解．

解答：解：設(shè)新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為x，
根據(jù)題意得200（1+x）•50%（1+

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2

x）=132，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-3.2（不合題意，舍去）．
答：新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為20%．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用中增長率問題．解決此類兩次變化問題，可利用公式a（1+x）²=b，其中a是變化前的原始量，b是兩次變化后的量，x表示平均每次的增長率是解題的關(guān)鍵．