【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相較于點O，EF過點O，且與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長是（ ）

A.16B.14C.12D.10

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的對邊相等得：CD=AB=4，AD=BC=5，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對頂角相等可以證明△AOE≌△COF，從而求出四邊形EFCD的周長即可.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴CD=AB=4,AD=BC=5,OA=OC,AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，

在△AOE和△COF中，

∴△AOE≌△COF(ASA)，

∴OF=OE=1.5，CF=AE，

故四邊形EFCD的周長為CD+EF+ED+FC=CD+EF+AE+ED=CD+AD+EF=4+5+1.5×2=12，故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③2a+b=0；④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3；⑤當(dāng)x＞0時，y隨x增大而減�。渲薪Y(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O交CA于點E，點G是AD的中點．

（1）求證：GE是⊙O的切線；

（2）若AC⊥BC，且AC=8，BC=6，求切線GE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市居民用電的電價實行階梯收費，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：

一戶居民每月用電量x(單位：度)

電費價格(單位：元/度)

0＜x≤200

　　　　　　　　 0.48

200＜x≤400

0.53

x＞400

0.78

七月份是用電高峰期，李叔計劃七月份電費支出不超過200元，直接寫出李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是(　　)

A. 100B. 396C. 397D. 400

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】詩詞是我國古代文化中的瑰寶，某市教育主管部門為了解本市初中生對詩詞的學(xué)習(xí)情況，舉辦了一次“中華詩詞”背誦大賽，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(x為整數(shù)，總分100分)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

組別

成績分組(單位：分)

頻數(shù)

A

50≤x＜60

40

B

60≤x＜70

a

C

70≤x＜80

90

D

80≤x＜90

b

E

90≤x＜100

100

合計

c

根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)統(tǒng)計表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，m的值為　 　，“E”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　 (度)；

(3)若參加本次大賽的同學(xué)共有4000人，請你估計成績在80分及以上的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是等腰△ABC底邊BC上的中線，BC=6cm，AD=9cm，點E、F是AD的三等分點，則陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

《張丘建算經(jīng)》是一部數(shù)學(xué)問題集，其內(nèi)容、范圍與《九章算術(shù)》相仿．其中提出并解決了一個在數(shù)學(xué)史上非常著名的不定方程問題，通常稱為“百雞問題”：“今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一，凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何．”

譯文：公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢，小雞每三只值一文錢，現(xiàn)在用一百文錢買一百只雞，問這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？結(jié)合你學(xué)過的知識，解決下列問題：

(1)若設(shè)公雞有x只，母雞有y只，

①則小雞有______只，買小雞一共花費______文錢；(用含x，y的式子表示)

②根據(jù)題意列出一個含有x，y的方程：______；

(2)若對“百雞問題”增加一個條件：公雞數(shù)量是母雞數(shù)量的3倍，求此時公雞、母雞、小雞各有多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形ABCD中，AB=CD=7cm，AD=BC=5cm，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，點E在線段AB上以lcms的速度由點A向點B運(yùn)動，與此同時點F在線段BC上由點B向點C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間均為ts．

（1）若點F的運(yùn)動速度與點E的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t=2時：

①判斷△BEF與△ADE是否全等？并說明理由；

②求∠EDF的度數(shù)．

（2）如圖2，將圖1中的“長方形ABCD”改為“梯形ABCD”，且∠A=∠B=70°，AB=7cm，AD=BC=5cm，其他條件不變．設(shè)點F的運(yùn)動速度為xcm/s．是否存在x的值，使得△BEF與△ADE全等？若存在，直接寫出相應(yīng)的x及t的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案