如圖，在△DEF中，DE=17，EF=30，EF邊上的中線DH=8，請判斷△DEF的形狀？并說明理由．
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理
專題：
分析：根據(jù)已知條件利用勾股定理的逆定理求得DH⊥EF，又知EG=GF，可證明△DGE≌△DGF，所以可推出△DEF是等腰三角形．
解答：解：△DEF是等腰三角形．
理由：∵DH是EF邊上的中線，EF=30cm，
∴EH=15cm，
∵DE=17cm，DH=8cm，
∴EH2+DH2=DE2，
∴DH⊥EF，
∴△DHE≌△DHF，
∴DE=DF，
∴△DEF是等腰三角形．
點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一家商店以36元一雙的價(jià)格賣了兩雙運(yùn)動(dòng)鞋，一雙賺了20%，一雙虧了20%，則這種兩雙運(yùn)動(dòng)鞋的盈虧情況是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（-2.5，3）在第（　　）象限．
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
x+1
x2-1
-
1
3x
=
1
3x-3
時(shí)，去分母方程兩邊同乘的最簡公分母（　　）
A、（x+1）（x-1）
B、3（x+1）（x-1）
C、x（x+1）（x-1）
D、3x（x+1）（x-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

哈市某機(jī)械廠分別交給甲﹑乙兩工人各加工96個(gè)零件的任務(wù)，已知乙的工作速度是甲工作速度的2倍，由于乙臨時(shí)有事外出，回來時(shí)甲已進(jìn)行了4個(gè)小時(shí)的工作，此時(shí)乙開始加工零件，當(dāng)乙完成工作時(shí)，甲還需加工2小時(shí)完成．
（1）求甲﹑乙的速度分別是多少？
（2）若乙完成任務(wù)后，甲立即停止加工剩余的零件，并由乙來完成，此時(shí)，甲開始加工新零件，乙完成甲剩余的零件后再加工新零件，乙至少加工多少小時(shí)后新零件的數(shù)量能夠不少于甲加工的新零件的數(shù)量？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（12a3-6a2+3a）÷3a，其中a=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
m2-2m+1
m2-1
÷（m-1-
m-1
m+1
），其中m是不等式組
9-2m＞1
3-(m-1)＜2
的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校研究性學(xué)習(xí)小組測量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖在教學(xué)樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60°，在教學(xué)樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB到教學(xué)樓CD的水平距離為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)2.5米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2米．
①求梯子的底端B距墻角O多少米？
②如果梯子的頂端A沿墻角下滑0.5米至C，底端也滑動(dòng)0.5米嗎？

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同步練習(xí)冊答案