不等式||x+1|-|x-1||＜數(shù)學公式+1的解是________．

x＞2或-
分析：先根據(jù)絕對值的非負性判斷出+1中x的取值范圍，討論x+1及x-1的符號，求出x的取值范圍，與原不等式組成不等式組，求出其公共解集即可．
解答：由絕對值的非負性可知+1＞0，∴x＞-2．∴原不等式等價于下面三個不等式組
（1）
（2）
（3）
由（1）得，∴x＞2
由（2）得，∴-＜x＜
由（3）得無解．
從而原不等式的解為x＞2或-＜x＜．
點評：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)及解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是熟知不等式的基本性質(zhì)及絕對值的非負性．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：①x-1＞6（x+3）；②
x-22
-（x-1）＜2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組
3x-2＞x+2
1
2
x-1≤7-
3
2
x
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x-1≤3
2x＞6
 的解集為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
2x+3＞5
x-2＜4
的解集是（　�。�
A、x＞1B、x＜6
C、1＜x＜6D、x＜1或x＞6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不等式2x-3≥0的解集是（　　）
A、x≥
3
2
B、x＞
3
2
C、x＞
2
3
D、x≤
3
2

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