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在△ABC中，∠B＝55°，且3∠A＝∠B＋∠C，求∠A和∠C的度數．

答案：
解析：

　　分析：要求∠A和∠C的度數，則需要利用三角形的三個內角和等于180°，得到∠A、∠B、∠C之間的另一種關系．

　　解：由三角形的三個內角和等于180°，得∠A＋∠B＋∠C＝180°．

　　又因為∠B＋∠C＝3∠A，所以4∠A＝180°．

　　所以∠A＝45°．所以∠C＝3∠A－∠B＝3×45°－55°＝80°．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

．如圖4所示，在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點，則△ABD≌△ACD，根據是_______，AD與BC的位置關系是_______．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（廣西桂林卷）數學（帶解析） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D為BC的中點．

(1)若E、F分別是AB、AC上的點，且AE＝CF，求證：△AED≌△CFD；
(2)當點F、E分別從C、A兩點同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CA、AB運動，到點A、B
時停止；設△DEF的面積為y，F點運動的時間為x，求y與x的函數關系式；
(3)在(2)的條件下，點F、E分別沿CA、AB的延長線繼續(xù)運動，求此時y與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：2013屆遼寧省大石橋市水源二中九年級上學期階段檢測數學試卷（帶解析） 題型：解答題

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，點D是BC上一動點（不與B、C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉α后到達AE位置，連接DE、CE，設∠BCE＝β．
（1）如圖1，若α＝90°，求β的大�。�

（2）如圖2，當點D在線段BC上運動時，試探究α與β之間的數量關系，并證明你的結論；

（3）當點D在線段BC的反向延長線上運動時（畫出圖形），（2）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請直接寫出α與β之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源：人教版初三年級數學相似形提高測試 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，則DE＝_______．

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省鎮(zhèn)江市初一四月月考數學卷 題型：解答題

如圖，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求AD的長．

 

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